题目内容

已知△ABC∽△DEF，
DE
AB
=
2
3
，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2．
（1）求△DEF的周长；
（2）求△DEF的面积．
分析：（1）相似三角形的周长比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
解答：解：（1）∵
DE
AB
=
2
3
，
∴△DEF的周长=12×
2
3
=8（cm）；
（2）∵
DE
AB
=
2
3
，
∴△DEF的面积=30×(
2
3
)2=13
1
3
（cm2）．
点评：熟练掌握相似三角形的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8、△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（　　）
（2012•郧县三模）如图，已知△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点D作DF⊥BC，垂足为F，E为AC中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DF的长；
（3）在BC上是否存在一点P，使DP+EP最小？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．
如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是
10
10
cm．
已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=70°，DE=10厘米，则∠E=
60
60
°，AB=
10
10
厘米．

已知△ABC , DE∥BC , AD=3.2cm , BD=2cm , DE=2cm , 则BC=_______．

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