Question

我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？
（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？

Answer 1

分析：（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；
（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．

解答：解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：
30x=45（x-2）-30，
解得：x=8，
则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），
答：这次准备外出采风的师生共240人；

（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：
45x+30（6-x）≥240，
解得：x≥4，
答：至少要租用大客车4辆．

点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．