Question

（1）解方程：

2x-1

6

+

3x-11

3

=

x

3

-1；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）；
（3）关于x、y的方程组

3x+5y=m+2 2x+3y=m

的解适合方程x+y=2，求代数式m²-2m+1的值．

Answer 1

分析：（1）先将方程两边乘以公因数，再合并同类项整理，使x系数为1即可得到x的值；
（2）根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘以多项式来计算，再合并同类项即可；
（3）先根据方程组和方程x+y=2，求出x、y的值，将x、y的值代入其中一个方程可得m的值，那么代数式m²-2m+1的值可求．

解答：解：（1）

2x-1

6

+

3x-11

3

=

x

3

-1，
两边都乘以6得，2x-1+6x-22=2x-6，
整理得，6x=17，
解得，x=

17

6

；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5；
（3）将方程组

3x+5y=m+2 2x+3y=m

中的两方程相减得，
x+2y=2，
变形得，x+y+y=2，
∵x+y=2，
∴y=0，则x=2．
m=2x+3y=4，
m²-2m+1=16-8+1=9．

点评：（1）本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母，若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号；
（2）本题主要考查整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（3）本题主要考查解二元一次方程组和代数式求值．