Question

方程（x-1）²=1-x的根是（ ）
A．0
B．-1或0
C．1或0
D．1

Answer 1

【答案】分析：此题用因式分解法比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：由已知方程（x-1）²=1-x
移项得，（x-1）²+（x-1）=0
提取公因式得，（x-1）（x-1+1）=0
∴x-1=0，x-1+1=0
∴x₁=1，x₂=0
故选C．
点评：解此一元二次方程的关键是灵活应用因式分解方法，也可用配方法或公式法，选择正确解题方法可以减少运算量．