题目内容

直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积为（　　）
A．
11
4
B．
11
2
C．6D．11
设AC=x，则BC=6-x，
根据勾股定理有AC2+BC2=AB2，
即x2+（6-x）2=52，得：x（6-x）=
11
2
，
则△ABC的面积=
1
2
AC•BC=
1
2
x（6-x）=
11
4
．
故选：A．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
1
5
，则AD的长是（　　）
A、
2
B、2
C、1
D、2
2
精英家教网如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．点P、Q分别是BC边和AB边上的动点，点P从点C向点B运动，点Q从点A向点B运动，QR⊥BC，垂足为R，设P、Q同时运动，并且当P运动4x单位长度时，Q运动5（1-x）单位长度．是否存在x的值，使以P、Q、R为顶点的三角形与△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，说明理由．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，三内角∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a=15，c=25，则b=
20
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．
如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
（1）求证：△ADC≌△AEB；
（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；
（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．
如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为（　　）

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