题目内容
小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）
（1）小明在这三件文具中任选一件，结果是轴对称图形的概率是______．
（2）小明把A、B两把尺的各任意一个角拼在一起（无重叠）得到一个更大的角，请画树状图或列表说明这个角是钝角的概率是多少？
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表说明）
【答案】分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的图形的数目；②全部图形的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
（1）共3个图形，其中B、C是轴对称图形，有2个，根据概率公式即可求解；
（2）共9种可能，其中是钝角的有6个，根据概率公式即可求解；
（3）此题需要两步完成，所以采用列表法比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．
解答：解：（1）根据题意可得：共有3种图形，
其中是轴对称的图形有：B、C共3种，
故其概率为：
．
（2）如图所示：
根据图形可知共9种可能，其中是钝角的有6个，故其概率为：
=
．
（3）如图所示：
而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），
所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是
．（8分）
点评：此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（1）共3个图形，其中B、C是轴对称图形，有2个，根据概率公式即可求解；
（2）共9种可能，其中是钝角的有6个，根据概率公式即可求解；
（3）此题需要两步完成，所以采用列表法比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．
解答：解：（1）根据题意可得：共有3种图形，
其中是轴对称的图形有：B、C共3种，
故其概率为：
．（2）如图所示：
根据图形可知共9种可能，其中是钝角的有6个，故其概率为：
=．（3）如图所示：
| 小明 小红 | A | B | C |
| A | （A，A） | （A，B） | （A，C） |
| B | （B，A） | （B，B） | （B，C） |
| C | （C，A） | （C，B） | （C，C） |
所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是
．（8分）点评：此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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