Question

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为       ．

Answer 1

【答案】 2.

【考点解剖】  本题考查了阴影部分面积的求法，涉及矩形的中心对称性、面积割补法、矩形的面积计算公式等知识，解题思路方法多样，计算也并不复杂，若分别计算再相加，则耗时耗力，仔细观察不难发现阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半（即），这种“整体思想”事半功倍，所以平时要加强数学思想、方法的学习与积累．

【解题思路】   △BCN与△ADM全等，面积也相等，口DFMN与口BEMN的面积也相等，所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半．

【解答过程】   ，即阴影部分的面积为.

【方法规律】  仔细观察图形特点，搞清部分与整体的关系，把不规则的图形转化为规则的来计算.

【关键词】  矩形的面积   二次根式的运算   整体思想