题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E为AD边上一点且DE=5cm，连接CE并延长交BA的延长线于点F．求AF的长．
【答案】分析：由于四边形ABCD是平行四边形，可得出AD∥BC，因此可证得△AEF∽△BCF；进而可根据相似三角形得出的比例关系式求出AF的长．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=8cm．
∵DE=5cm，
∴AE=AD-DE=8-5=3cm．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴FB∥CD．
∴∠F=∠DCE，又∠FEA=∠DEC，
∴△FEA∽△CED．
∴
，即：
，AF=6cm．
点评：本题考查了平行四边形的性质，以及三角形相似的判定，难易程度适中．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=10cm，AD=BC=8cm．
∵DE=5cm，
∴AE=AD-DE=8-5=3cm．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴FB∥CD．
∴∠F=∠DCE，又∠FEA=∠DEC，
∴△FEA∽△CED．
∴
，即：，AF=6cm．点评：本题考查了平行四边形的性质，以及三角形相似的判定，难易程度适中．
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