题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上的一点，∠DAE=∠BAC，则EC长为分析：由∠DAE=∠BAC，可得AD=DE，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质就可求出DE的长，再由EC=DC-DE可求EC．
解答：解：矩形ABCD中，DC=AB=2
AD=BC=1
又∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B
∴△ADE∽△ABC
∴AB：AD=BC：DE
∴DE=
∴EC=DC-DE=
．
AD=BC=1
又∵∠DAE=∠BAC，∠D=∠B
∴△ADE∽△ABC
∴AB：AD=BC：DE
∴DE=
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∴EC=DC-DE=
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点评：本题考查的是相似三角形的判定和性质，相似三角形的对应边成比例．
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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