Question

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，弦AB=3cm，则△ABO的周长是________cm．

Answer 1

9
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，∠AOB的度数，又由OA=OB，即可得△ABO是等边三角形，继而求得答案．
解答：∵点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴△ABO是等边三角形，
∵AB=3cm，
∴△ABO的周长是：9cm．
故答案为：9．
点评：此题考查了圆周角定理以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．