题目内容
如图，在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=15°，∠C=25°，∠BDC=
- A.70°
- B.60°
- C.50°
- D.80°
A
分析：连接AD并延长，由三角形外角的性质可知，∠1=∠C+∠CAD，∠2=∠B+∠BAD，再把两式相加即可．
解答：
解：连接AD并延长，
∵∠1是△ACD的外角，∠2是△ABD的外角，
∴∠1=∠C+∠CAD，∠2=∠B+∠BAD，
∴∠1+∠2=∠C+∠B+（∠BAD+∠CAD）=15°+25°+30°=70°．
故选A．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
分析：连接AD并延长，由三角形外角的性质可知，∠1=∠C+∠CAD，∠2=∠B+∠BAD，再把两式相加即可．
解答：
解：连接AD并延长，∵∠1是△ACD的外角，∠2是△ABD的外角，
∴∠1=∠C+∠CAD，∠2=∠B+∠BAD，
∴∠1+∠2=∠C+∠B+（∠BAD+∠CAD）=15°+25°+30°=70°．
故选A．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
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