Question

已知0＜x＜1，那么在x，

1

x

，

x

，x²中，最大的数是

 

．

Answer 1

分析：根据0＜x＜1，利用不等式的基本性质分别求出x，

1

x

，

x

，x²的取值范围，再根据各数的取值范围即可判断出最大的数．

解答：解：∵0＜x＜1，∴

1

x

＞1，
∴0＜x²＜x，
∴0＜x＜

x

，
∴

1

x

＞

x

＞x＞x²，
故最大的数是

1

x

．

点评：本题考查的是实数的大小比较及不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质判断出各数的取值范围是解答此题的关键．