题目内容
两圆的圆心距d=8，半径长分别是方程x2-7x+12=0的两个根，则这两圆的位置关系是________．
外离
分析：本题可将方程的两个根求出来，若d＞R+r则两圆相离；若d=R+r则两圆外切；若d=R-r则两圆内切；若R-r＜d＜R+r则两圆相交．
解答：原方程可以变形为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4．
∵x1+x2=7＜8，
∴两圆外离．
点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．
分析：本题可将方程的两个根求出来，若d＞R+r则两圆相离；若d=R+r则两圆外切；若d=R-r则两圆内切；若R-r＜d＜R+r则两圆相交．
解答：原方程可以变形为（x-3）（x-4）=0，
解得x1=3，x2=4．
∵x1+x2=7＜8，
∴两圆外离．
点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．
练习册系列答案
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已知两圆的半径r和R满足
+|R-7|=0，两圆的圆心距d满足（d-5）0≠1，那么这两圆的公切线有且只有（ ）
| r2-6r+9 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |