题目内容
关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
k＞
且k≠1
分析：根据题意可得△＞0，k-1≠0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，k-1≠0，解不等式组可求k的取值范围．
解答：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，
解得k＞．
又k-1≠0，
∴k≠1．
故答案是k＞且k≠1．
点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．
且k≠1分析：根据题意可得△＞0，k-1≠0，即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，k-1≠0，解不等式组可求k的取值范围．
解答：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即4k2-4×（k-1）（k-3）＞0，
解得k＞
．又k-1≠0，
∴k≠1．
故答案是k＞
且k≠1．点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是注意△＞0?方程有两个不相等的实数根．
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