Question

9．已知ab=5，a-b=2，则代数式$\frac{1}{2}{a}^{3}b$-a²b²+$\frac{1}{2}a{b}^{3}$的值为10．

Answer 1

分析 原式提取公因式，利用完全平方公式分解，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵ab=5，a-b=2，
∴原式=$\frac{1}{2}$ab（a²-2ab+b²）=$\frac{1}{2}$ab（a-b）²=10，
故答案为：10

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．