Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求出n的值；
（2）求出B点坐标，进而求一次函数的解析式；
（3）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．

解答：解：（1）把A（-2，1）代入y=

m

x

，
解得m=-2，
即反比例函数为y=-

2

x

，
则n=-2×1，
则n=-2，

（2）∵n=-2，
∴B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，
求得k=-1，b=-1．
所以y=-x-1；

（3）由图象可知：当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数值．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，重点是用待定系数法求得函数的解析式，同学们要好好掌握．