Question

计算
（1）(

5

-

7

)(

5

+

7

)+3
（2）（-2）³+

1

2

(2004-

3

)0-|-

1

2

|
（3）2cos²30°-2sin60°•cos45°．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式进行计算；
（2）根据零指数幂和去绝对值得到原式=-8+

1

2

-

1

2

，然后进行加减运算；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=2×（

3

2

）²-2×

3

2

×

2

2

，然后进行二次根式的乘法运算．

解答：解：（1）原式=（

5

）²-（

7

）²+3
=5-7+3
=1；
（2）原式=-8+

1

2

-

1

2

=-8；
（3）原式=2×（

3

2

）²-2×

3

2

×

2

2

=

3

2

-

6

2

=

3- 6

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．