Question

化简求值：（

a2+b2

ab

+2）÷

a2-b2

a-b

，其中a=2，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

a2+b2+2ab

ab

×

a-b

(a+b)(a-b)

（4分）
=

(a+b)2

ab

×

1

a+b

=

a+b

ab

．（6分）
当a=2，b=-

1

2

时，
原式=

2- 1 2

2×(- 1 2 )

=-

3

2

．（10分）

点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．