题目内容

已知二次函数 $数学公式$ ．
（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；
（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；

解：（1）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x+2）²-4.5，
∴顶点坐标（-2，-4.5），对称轴：直线x=-2；
因为二次项系数大于0，所以函数有最小值-4.5；

（2）令y=0，则 $\text{[math]}$ ，
解得x=-5，x=1．
所以抛物线与x轴的交点坐标为（-5，0），（1，0）；
令x=0，则y= $\text{[math]}$ ．
所以抛物线与y轴的交点坐标为（0， $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；
（2）根据抛物线与x轴、y轴交点坐标特点和函数解析式即可求解．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质、最值、及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．

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C、y₁＜y₂

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