Question

去冬今春，我市部分地区遭受罕见烦人旱灾，“旱灾无情人有请”，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

⑴.求饮用水和蔬菜各多少件？

⑵.现计划租用甲、乙哦两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学，已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆以种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

⑶.在⑵的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

Answer 1

解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有件.

_则      解这个方程组，得    

答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．　　　 ……(3分)

　　（2）设租用甲种货车辆，乙种车辆.

  则　解这个不等式组，得     ……(5分)

又∵，为整数，∴＝2，3，4，6，5，4……　故有3种安排方案．    

设计方案分别为：

①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆．……(6分)

（3）3种方案的运费分别为：

   　当，时运费2×400+6×360＝2960元；

　　 当，时运费3×400+5×360＝3000元；

　　 当，时运费4×400+4×360＝3040元．                                                     

   ∴方案①运费最少，最少运费是2960元． 

　　答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.……