题目内容

在下列表示数轴的图示中，其中正确的表示是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：根据数轴的定义，以及数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可作出判断．
解答：A、-2应该在-1的左边，故选项错误；
B、1应该在原点的右边，故选项错误；
C、正确；
D、缺少正方向，故选项错误．
故选C．
点评：本题考查了数轴的定义，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可．
练习册系列答案
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3、在下列表示数轴的图示中，其中正确的表示是（　　）
已知数轴上四个点的位置如图，根据图示，思考回答下列问题：
C、D两点间的距离是
0.5
0.5
；A、B两点间的距离是
1.75
1.75
；A、D两点间的距离是
6.5
6.5
；通过以上探究，请思考：在数轴上任意两点E（在数轴上表示的数为a）、F（在数轴上表示的数为b）之间的距离可以用含a、b的式子表示为
|a-b|
|a-b|
．
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是
x=±5
x=±5
．
（2）方程|x-2|=3的解是
x=5或-1
x=5或-1
．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是______．
（2）方程|x-2|=3的解是______．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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