题目内容
如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
分析：根据平行四边形的性质求出AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后推出△ABE≌△CDF．
点评：本题综合考查了利用平行四边形的性质和全等三角形的判定的知识进行推理能力，属于基础题，比较简单．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
分析：根据平行四边形的性质求出AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后推出△ABE≌△CDF．
点评：本题综合考查了利用平行四边形的性质和全等三角形的判定的知识进行推理能力，属于基础题，比较简单．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
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| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为