题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则S△ADE：S△ABC=
- A.1：2
- B.1：4
- C.1：8
- D.1：9
D
分析：已知DE∥BC，可得出的条件是△ADE∽△ABC；已知了AD、DB的比例关系，可得出AD、AB的比例关系，也就求出了两三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出两三角形的面积比．
解答：AD：DB=1：2，则
=
；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
分析：已知DE∥BC，可得出的条件是△ADE∽△ABC；已知了AD、DB的比例关系，可得出AD、AB的比例关系，也就求出了两三角形的相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出两三角形的面积比．
解答：AD：DB=1：2，则
=；∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴S△ADE：S△ABC=1：9．
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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