Question

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于P，AB=8cm，OP=3cm，则⊙O的半径为________cm．

Answer 1

5
分析：连接OA，因为直径CD⊥AB，由垂径定理得到AP=BP，而AB=8cm，在Rt△OAP中，OP=3cm，利用勾股定理即可求出OA．
解答：解：连接OA，如图，
∵直径CD⊥AB，
∴AP=BP，
而AB=8cm，
∴AP=4cm，
在Rt△OAP中，OP=3cm，OA²=OP²+AP²，
∴OA==5．
即⊙O的半径为5cm．
故答案为5．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．