Question

如图，抛物线（）与轴的一个交点为（，0），点，的坐标分别为（1，0），（4，0），分别过点，作轴的平行线，交抛物线于点，，连结，和，设的面积为．

（1）证明：对于任何（），都有；

（2）当时，求与的函数关系式；

（3）当且时，求的值．

 

Answer 1

（1）证明：∵点在抛物线上，

∴点的横坐标为1，纵坐标为（），     1分

∴，又，∴，     2分

∵，∴；        3分

（2）当时，，  4分

，

∴（）；                    6分

（3）令，解得，，       8分

∵，∴舍去，∴．                     9分