Question

先化简，再求值：

m-1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

），其中2m²-2m-1=0．

Answer 1

分析：原式被除数分母利用平方差公式化简，除数中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将已知的等式变形后代入即可求出值．

解答：解：原式=

m-1

(m+1)(m-1)

÷

m2-1-m+1

m+1

=

m-1

(m+1)(m-1)

•

m+1

m(m-1)

=

1

m(m-1)

=

1

m2-m

，
当2m²-2m-1=0，即m²-m=

1

2

时，原式=

1

1 2

=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数．