Question

先指出式子

2

a+3

+

3

a-3

-

a+15

a2-9

中a的取值范围，再化简．

Answer 1

分析：分式有意义的条件是：分母不为0，可以得出a的取值范围；再通分，把异分母分式化成同分母分式进行运算．

解答：解：由题得，a的取值范围是

a+3≠0 a-3≠0 a2-9≠0

?a≠±3
即a取不等于±3的一切实数
在a≠±3的条件下
原式=

2(a-3)+3(a+3)-(a+15)

a2-9

=

4a-12

a2-9

=

4(a-3)

(a-3)(a+3)

=

4

a+3

．

点评：此题考查分式有意义的条件，异分母分式加减，需熟练掌握．