题目内容

如图，矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，点A落在BC边上的点F处，则tan∠FAB=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：首先根据根据折叠可得：AB=BE，AE=EF，设AB=x，则EB=x，在Rt△AEB中利用勾股定理可得AE的长，进而得到EF的长，就可以得到FB的长，再根据三角函数的定义进而得到答案．
解答：根据折叠可得：AB=BE，AE=EF，
设AB=x，则EB=x，
在Rt△AEB中：AE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x，
则EF= $\text{[math]}$ x，BF=（ $\text{[math]}$ +1）x，
tan∠FAB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1，
故选：B．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及三角函数的定义，解决问题的关键是掌握翻折以后对应相等的线段AB=BE，AE=EF．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4

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（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A₁CD₁是旋转后的新位置（图A），求此AA₁的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD₂是翻折后的新位置（图B），求此时BD₂的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4

），△A₂C₁D₃是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A₂C₁D₃重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．

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（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4

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