Question

无限循环小数0.47777…可以写成分数形式，求解过程是：
设0.47777…=x，于是可列方程10x=4.7777…，100x=47.7777…，两式相减得，90x=43，解得x=

43

90

，所以0.47777…=

43

90

．
仿照上面的求解过程，请把0.32565656…化成分数形式．

Answer 1

分析：阅读条件的求解过程，在由条件设设0.32565656…=x，就有100x=32.565656…和10000x=3256.565656…，由两式相减就可以得到9900 x=3224，解一元一次方程就可以求出结论．

解答：解：设0.32565656…=x，由条件可列方程：
100x=32.565656…①；和10000x=3256.565656…②
由①-②，得
9900 x=3224，
解得：x=

3224

9900

=

806

2475

，
∴0.32565656…=

806

2475

．

点评：本题考查了一元一次方程的运用，运用化一元一次方程求无限循环小数为分数的运用，解答时根据条件建立方程是关键．