题目内容
如图，在△ABC中，AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC长为________．
15cm
分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由△DBC的周长为35cm，易得BC+AC=35cm，继而求得BC长．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为35cm，
∴BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=35cm，
∵AC=20cm，
∴BC=15cm．
故答案为：15cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换思想的应用．
分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由△DBC的周长为35cm，易得BC+AC=35cm，继而求得BC长．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵△DBC的周长为35cm，
∴BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=35cm，
∵AC=20cm，
∴BC=15cm．
故答案为：15cm．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换思想的应用．
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