Question

如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为（2，0），若点A的坐标为（-2，1），则点C的坐标为

1. A.
   （4，-1）
2. B.
   （6，-1）
3. C.
   （8，-1）
4. D.
   （6，-2）

Answer 1

B
分析：首先连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，可得E是平行四边形ABCD的中心，即可得AC过点E，易证得△AEG≌△CEH，继而求得答案．
解答：解：连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，
∵E是平行四边形ABCD的中心，
∴AC过点E，
∴AE=CE，
在△AEG和△CEH中，
，
∴△AEG≌△CEH（AAS），
∴EG=EH，CH=AG，
∵E的坐标为（2，0），点A的坐标为（-2，1），
∴EH=EG=4，CH=AG=1，
∴OH=OE+EH=6，
∴点C的坐标为：（6，-1）．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．