Question

如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（　　）

A．40 m

B．30 m

C．20 m

D．10 m

Answer 1

分析：据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长，即需篱笆得总长．

解答：解：连接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=

1

2

AC，EH=GF=

1

2

BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m．
故选C．

点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，得出四边形EFGH的周长与AC的关系是解题的关键，难度一般．