Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，则BD的长等于

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：由角A的正切值求得AD，利用勾股定理求得AC，同理在Rt△ABC中求得BC，在Rt△CDB中求得BD而解得．
解答：解：由题意如图
则tanA=，
又因为AD=1，
所以CD=2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得
AC=，
则在Rt△ABC中
BC=2，
则在Rt△CDB中，由勾股定理得
BD=4．
故选D．
点评：本题考查了直角三角形中的有关问题，主要考查了勾股定理，三角函数的有关计算．