题目内容

在下列的尺规作图中，除了使用直尺外，还需要使用圆规才能完成作图的是

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A．作直线AB

B．作射线OA的反向延长线

C．作直线AB与直线CD相交

D．作∠AOB的平分线

答案：D
练习册系列答案
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我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于
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EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
试回答下列问题：
（1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
（2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．
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如图，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）请完成如下操作：①作∠BAC的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点O为圆心，过A、E两点作圆O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
②若圆O与AC边的另一个交点为F，AC=3，CE=
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，求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

我们已经学过几种基本的尺规作图，如：作一个角的平分线．还有“过一个点作已知直线的垂线”也是一种基本的尺规作图．（一）当这个点在这条已知直线上时，可以像图（1）那样作出，OC就是所要求作的垂线；（二）当这个点在这条已知直线外时，作法如下：在直线AB的另一侧任取一点K；以点C为圆心，CK为半径画弧，交直线AB于点E、F；分别以点E、F为圆心，以略大于数学公式EF的长度为半径画弧，两弧相交于点D；经过点C、D画直线m；则直线CD就是所要求作的垂线．
试回答下列问题：
（1）在作图（一）中OC为什么是直线AB的垂线？
（2）（Ⅰ）在作图（二）中，求证：直线m⊥AB．

在下列的尺规作图中，除了使用直尺外，还需要使用圆规才能完成作图的是


  1. A.
    作直线AB
  2. B.
    作射线OA的反向延长线
  3. C.
    作直线AB与直线CD相交
  4. D.
    作∠AOB的平分线

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