题目内容
如图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H是各边的中点，若对角线AC=10米，则四边形EFGH的周长是
- A.40米
- B.30米
- C.20米
- D.10米
C
分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=
AC，EH=GF=BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长．
解答：
解：连接BD，
∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=AC，EH=GF=BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，关键是根据EF=GH=AC，EH=GF=BD，得出四边形EFGH的周长与AC的关系，难度一般．
分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=
AC，EH=GF=BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长．解答：
解：连接BD，∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=
AC，EH=GF=BD，∵等腰梯形ABCD，
∴BD=AC，
∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，关键是根据EF=GH=
AC，EH=GF=BD，得出四边形EFGH的周长与AC的关系，难度一般． 
练习册系列答案
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