题目内容
如图，在△ABC中，D是边AB的中点，且DE∥BC，DE交边AC于点E，则△ADE的面积与△ABC的面积之比是
- A.1：2
- B.1：4
- C.1：3
- D.2：3
B
分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，又由D是边AB的中点，可得AD：AB=1：2，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积与△ABC的面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是边AB的中点，
∴AD：AB=1：2，
∴
=（
）2=
．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，又由D是边AB的中点，可得AD：AB=1：2，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积与△ABC的面积之比．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵D是边AB的中点，
∴AD：AB=1：2，
∴
=（）2=．故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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