题目内容

若
a2
+a=0，则a的取值范围是
a≤0
a≤0
．
分析：由
a2
+a=0，可得
a2
=-a，继而可确定a的取值范围．
解答：解：∵
a2
+a=0，
∴
a2
=-a，
∴a的取值范围是：a≤0．
故答案为：a≤0．
点评：此题考查了二次根式的性质与化简．注意
a2
=|a|=
a   a＞0
0  a=0
-a a＜0
．
练习册系列答案
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3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b为直角边，c为斜边，若a2+b2=16，则c=
4
．
下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：
2
的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（
2
）2+（
5
）2≠（
3
）2，所以以
2
，
5
，
3
为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个．
A、2个B、3个C、4个D、5个
23、若a2+a=0，则a2001+a2000+12的值是
12
．
13、若a2-2a=-2，则代数式3a2-6a+3的值为
-3
20、设a，b为实数，下面四个命题．
①若a＞b，则a2＞b2；②若a2＞b2，则a＞b；
③若|a|＞|b|，则a2＞b2；④若a2＞b2，则|a|＞|b|．
其中正确的有（　　）

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