Question

小明在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后遇到这样一道题：如果（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=-3，老师说小明考虑问题不全面，你能帮助小明解决这个问题吗？

Answer 1

解：分三种情况
①除零以外的任何数的零次幂的值为1，则x+3=0，
解得：x=-3；
②1的任何次幂为1，则2x-3=1，
解得：x=2；
③-1的偶次幂为1，则2x-3=-1，x=-1，当x=-1时，x+3=2，符合题意；
综合上述三种情况，x=-3，x=2，x=-1．
分析：分别根据①除零以外的任何数的零次幂的值为1，②1的任何次幂为1，③-1的偶次幂为1，进而得出答案．
点评：此题主要考查了零指数幂：a⁰=1（a≠0），正确根据定义得出是解题关键．