题目内容

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝(  )

A. 1009 B. 2018 C. 1009 D. 2018

练习册系列答案
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下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

（-x2+3xy-y2）-(x2+4xy-y2)=-x2 +y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A. -7xy B. +7xy C. -xy D. +xy

若代数式xy2与﹣3xm﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+n的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形A2019B2019C2019D2019的面积为_____．

下列判断正确的是(    )

A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．

（1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长；

（2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．

若代数式2m2﹣4m﹣3的值为5，则m2﹣2m+1的值为_____．

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；

（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）

A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O外 C. 点A在⊙O内 D. 不能确定

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