题目内容
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（ ）
A．ab＜0
B．bc＜0
C．a-b+c＜0
D．a+b+c＞0
【答案】分析：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，而对称轴为x=-
＜0，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．
解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-
＜0，
∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，故A选项错误；
bc＞0，故B选项错误；
当x=-1时，根据图象得出，y=a-b+c＜0，故C选项正确；
当x=1时，根据图象得出，y=a+b+c＜0，故D选项错误；
故选：C．
点评：本题考查了二次函数图象和系数的关系，解题的关键是能根据图象找出二次函数的存在的特点、性质．
＜0，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-
＜0，∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，故A选项错误；
bc＞0，故B选项错误；
当x=-1时，根据图象得出，y=a-b+c＜0，故C选项正确；
当x=1时，根据图象得出，y=a+b+c＜0，故D选项错误；
故选：C．
点评：本题考查了二次函数图象和系数的关系，解题的关键是能根据图象找出二次函数的存在的特点、性质．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：