Question

已知，且-1≤x≤2，则S的最大值与最小值的差是________．

Answer 1

1
分析：根据-1≤x≤2，可以得到x-2≤0，x+2≥0，然后根据x的符号即可去掉绝对值的符号，即可求得S的值或值的范围，从而求解．
解答：∵-1≤x≤2
∴x-2≤0，x+2≥0
当-1≤x＜0时，S=-x+2+x+x+2=x+4；
当0≤x≤2时，S=-x+2-x+x+2=-x+4．
则S的最大值是4，最小值是3．
则S的最大值与最小值的差是4-3=1．
故答案是1．
点评：本题主要考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．正确对x的范围进行分类是解决本题的关键．