题目内容
如图是一种正六边形瓷砖的图案，其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点，半径是正六边形的边长，若该正六边形的边长为6，则图案中的阴影部分的面积是（ ）分析：首先求正多边形的每一个内角，再利用扇形面积求法得出三个扇形面积，减去正六边形面积即可．
解答：
解：连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，
先求出正六边形的每一个内角=120°，
所得到的三个扇形面积之和=3×
=36πcm2；
∵∠AOB=60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=6，
∴CB=3，
∴CO=3
，
∴S△AOB=
AB×CO=
×6×3
=9
，
∴正六边形面积为：54
，
∴阴影部分面积是：36π-54
，
故选D；
解：连接OB，OA，作OC⊥AB于点C，先求出正六边形的每一个内角=120°，
所得到的三个扇形面积之和=3×
| 120π×62 |
| 360 |
∵∠AOB=60°，
AO=OB，
∴BO=AB=AO=6，
∴CB=3，
∴CO=3
| 3 |
∴S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴正六边形面积为：54
| 3 |
∴阴影部分面积是：36π-54
| 3 |
故选D；
点评：此题主要考查了正六边形性质以及扇形面积求法，注意圆与多边形的结合得出阴影面积=三个扇形面积减去正六边形面积是解题关键．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
相关题目
如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L的合格尺寸应该是（ ）
如图是一种正六边形瓷砖的图案，其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点，半径是正六边形的边长，若该正六边形的边长为6，则图案中的阴影部分的面积是
