Question

（2011•西城区模拟）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，若AF=1，EF=2，则菱形ABCD的面积等于

16

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直且平分，即可得AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，又由E，F分别是AB，AO的中点，AF=1，EF=2，根据三角形中位线的性质，即可求得AC与BD的值，继而求得菱形ABCD的面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是AB，AO的中点，AF=1，EF=2，
∴OA=2AF=2，OB=2EF=4，
∴AC=2OA=4，BD=2OB=8，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×4×8=16．
故答案为：16．

点评：此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握菱形的对角线互相垂直且平分性质的应用，注意数形结合思想的应用．