题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是
- A.6cm
- B.3
m - C.8cm
- D.5
B
分析：利用相交弦定理列出方程求解即可．
解答：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是
（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=CD=×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=或x=-（舍去）
故⊙O的半径是3x=3cm，
故选B．
点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
分析：利用相交弦定理列出方程求解即可．
解答：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是
（x+5x）=3x∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=
CD=×10=5cm由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
或x=-（舍去）故⊙O的半径是3x=3
cm，故选B．
点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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