Question

已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a-b，ab，

a

b

，ab+a-b，ab+a+b可能成为有理数的个数有

 

个．

Answer 1

分析：由于a和b都是无理数，且a≠b，可以由此取具体数值，然后根据实数的运算顺序进行计算即可判定．

解答：解：当a=

2

，b=-

2

，时，a+b=0，ab=-2，ab+a+b=-2，

a

b

=-1，
当a=

2

+1，b=

2

-1时，a-b=

2

+1-

2

+1=2，ab+a-b=3+2=5．
故可能成为有理数的个数有6个．

点评：此题主要考查了实数的运算．解题关键注意无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．