Question

已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的4个数a+b，a-b，ab，

a

b

，可能成为有理数的个数有

4

个．

Answer 1

分析：利用特殊值法求解：当a=

2

，b=-

2

，a+b，ab，

a

b

都是有理数；当a=

2

，b=1+

2

，则a-b为有理数．

解答：解：当a=

2

，b=-

2

，则a+b=0，ab=-2，

a

b

=-1；
当a=

2

，b=1+

2

，则a-b=

2

-（1+

2

）=-1，
所以数a+b，a-b，ab，

a

b

都可能成为有理数．
故答案为4．

点评：本题考查了实数：有理数和无理数统称实数．