Question

（1）计算：tan45°•cos30°+

1

3 -2

-(3.14-π)0
（2）解方程：2x²+3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

解答：解：（1）tan45°•cos30°+

1

3 -2

-(3.14-π)0，
=1×

3

2

-（2+

3

）-1，
=-

3

2

-3；

（2）2x²+3x-1=0，
x²+

3

2

x=

1

2

，
∴x²+

3

2

x+

9

16

=

1

2

+

9

16

，
∴（x+

3

4

）²=

17

16

，
x+

3

4

=±

17

4

，
∴x₁=-

3

4

+

17

4

，x₂=-

3

4

-

17

4

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算．同时考查了解一元二次方程-配方法，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．