题目内容
如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为
- A.
- B.8cm
- C.
- D.
D
分析：点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．
解答：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三点在同一条直线上，
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L
=
（cm）．
故选D．
点评：此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．
分析：点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解．
解答：∵∠B=90°，∠A=30°，A、C、B'三点在同一条直线上，
∴∠ACA′=120°．
又AC=4，
∴L
=（cm）．故选D．
点评：此题考查了性质的性质和弧长的计算，搞清楚点A的运动轨迹是关键．难度中等．
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