Question

（满分7分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

Answer 1

解：作AE⊥CD于点E.
由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米. …………………        1分
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.
∴CE==(米)，……………………………………         3分
∴AC=2CE="2×3" =6(米). ……………………………………………………         4分
在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，
∴DE=AE=(米). ………………………………………………………        5分
∴DC=CE+DE=（3+）米. ……………………………………………         6分
答：AC=6米，DC=（3+）米. …………………………………………        7分

解析