Question

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB为⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠ADC的度数．

Answer 1

解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=35°，
∴∠ADC=90°-35°=55°，
∵∠ADC与∠ABC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC=55°．
分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由直角三角形的性质求出∠ABC的度数，根据圆周角定理即可得出∠ADC的度数．
点评：本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．